Hal yang paling dasar untuk mempelajari bahasa rakitan atau assembly yaitu perlunya kita mempelajari sistem bilangan, karena hal ini penting sekali dalam pengaksesan ke port (pangkalan) atau penggunaan sandi ASCII yang sering digunakan. Materi inI biasanya diajarkan pada praktikum sistem digital 1 di workshop Ilmu Komputer – UNPAK.
Saya akan mencoba menguraikan suatu sistem bilangan yang paling banyak digunakan pada komputer, yaitu :
1.Sistem Bilangan Desimal.
2.Sistem Bilangan Biner.
3.Sistem Bilangan Oktal.
4.Sistem Bilangan Hexadesimal.
Selain sistem bilangan diatas, sebenarnya masih banyak sistem bilangan yang diciptakan, yang tentunya mempunyai radix (dasar) yang berbeda-beda pula, seperti yang terlihat pada table dibawah.
Karena hanya beberapa yang sering digunakan pada komputer, saya akan mencoba memeberikan penjelasan dari masing-masing bilangan tersebut.
1. SISTEM BILANGAN DESIMAL
Sistem bilangan desimal adalah suatu sistem yang sudah umum digunakan seperti dalam perhitungan-perhitungan berikut : penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian mengukuti cara-cara yang pernah dipelajari. Digit yang digunakan sebanyak 10 buah.
Nilai suatu bilangan adalah hasil penjumlahan dari setiap posisi yang dikalikan dengan nilai posisi dari masing-masing.
Contoh:
1.Bilangan 532 dengan bilangan dasar 10, maka :
(5 * 102 + 3 * 101 + 2 * 100) = 532
2.Bilangan 65536 dengan bilangan dasar 10, maka :
(6 * 104 + 5 * 103 + 5 * 102 + 3 * 101 + 6 * 100) = 65536
Untuk selanjutnya bila kita menggunakan sandi desimal selalu digunakan huruf D atau 10 dibelakang bilangan atau tidak dituliskan sama sekali pada bilangan yang dimaksud.
Contoh : 532D artinya bilangan 532 atau hanya ditulis 532 saja.
2. SISTEM BILANGAN BINER
Nilai suatu bilangan adalah hasil penjumlahan dari setiap posisi yang dikalikan dengan nilai posisi dari masing-masing.
Contoh:
1.Bilangan 532 dengan bilangan dasar 10, maka :
(5 * 102 + 3 * 101 + 2 * 100) = 532
2.Bilangan 65536 dengan bilangan dasar 10, maka :
(6 * 104 + 5 * 103 + 5 * 102 + 3 * 101 + 6 * 100) = 65536
Untuk selanjutnya bila kita menggunakan sandi desimal selalu digunakan huruf D atau 10 dibelakang bilangan atau tidak dituliskan sama sekali pada bilangan yang dimaksud.
Contoh : 532D artinya bilangan 532 atau hanya ditulis 532 saja.
2. SISTEM BILANGAN BINER
Jika pada bilangan desimal, angka yang digunakan dari 0 sampai 9, maka untuk bilangan biner ini hanya digunakan 2 simbol saja yaitu 0 dan 1. Oleh sebab itu disebut dengan Biner atau Binary.
Dengan demikian maka nilai dari setiap posisi/angka biner dimulai dari ujung kanan sampai posisi terakhir disebelah kiri, seperti contoh berikut :
1. Bilangan biner 1110 dikonversikan ke desimal akan diperoleh hasil sebagai berikut :
1. Bilangan biner 1110 dikonversikan ke desimal akan diperoleh hasil sebagai berikut :
2. Bilangan biner 110011 dikonversikan ke desimal akan diperoleh hasil sebagai berikut:
(1 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 1 *20) =
32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 51
Untuk selanjutnya bilangan biner ini dilambangan dengan B atau 2 dibelakang bilangan yang dibicarakan. Seperti contoh berikut, Yaitu 11001101B atau 110011012. 3.
Konversi bilangan desimal 50 ke bilangan biner dilakukan dengan cara berikut:
Untuk selanjutnya bilangan biner ini dilambangan dengan B atau 2 dibelakang bilangan yang dibicarakan. Seperti contoh berikut, Yaitu 11001101B atau 110011012.
3. SISTEM BILANGAN OKTAL
Sistem bilangan oktal adalah suatu sistem bilangan yang umum digunakan pada sistem komputer yang khusus mengerjakan masalah-masalah scientific (scientific-oriented computer), akan tetapi jarang dipakai dalam bahasa rakitan.
Bilangan oktal memepunyai bilangan dasar (radix) 8, yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7
Untuk mengkonversikan bilangan oktal ke desimal mempunyai cara yang sama seperti kita melakukan konversi bilangan biner ke desimal, hanya saja disini digunakan dasar 8. Sedangkan mengkonversi dari oktal ke biner dilakukan dengan cara mengelompokan 3 bit untuk setiap digit oktal.
Contoh :
Konversikan 276 bilangan oktal ke desimal ?
276 oktal = (2 * 82 + 7 * 81 + 6 * 80)
= 128 + 56 + 6 = 190 (desimal)
1. Konversikan 1011001 bilangan biner ke oktal ?
Dengan demikian 1011101 (biner) = 135 (oktal)
2. Konversikan 96 desimal menjadi bilangan oktal ?
Untuk selanjutnya setiap membicarakan sistem bilangan oktal digunakan singkatan O atau 8 dibelakang bilangan yang dimaksud.
4. SISTEM BILANGAN HEXADESIMAL
Kita akan bingung atau malahan menjadi salah lihat atau salah tulis kalau rangkaian biner terlalau panjang walaupun komputer tidak merasakannya. Seperti contoh 10110101 adalah biner untuk 181 (desimal). Untuk mudahnya kita buat bilangan biner yang panjang tersebut menjadi 4 kelompok bits dimulai dari sebelah kanan (least significant bit / LSB) sampai sebelah kiri (most significant bit / MSB).
Dengan demikian pada contoh 10110101 dapat dikelompokan sebagai berikut :
ARTIKEL YANG TERKAIT:
0 Comments
